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Como funciona .zip: Árvores binárias

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Recursos

As árvores binários nos permitem comprimir sem perdas de dados, neste caso, vamos comprimir a frase “amo leer panama papers”.

Devemos ver quantas vezes se repete cada letra: a = 5, m = 2, r = 2, s = 1, o = 1, = 3, p = 3, l = 1, e = e n = 1. A letra com maior frequência fica no primeiro ramo e, as letras de maior frequência ficam no topo enquanto as de menor ficam em baixo, sendo que todos as letras são uma sequência de zeros que terminam em um.

Com isso, podemos construir nossa mensagem dessa forma usando a árvore: 1 0001 0000001 01 00000001 001 001 000001 01 0001 1 0000000001 1 00001 1 01 0001 1 0001 001 000001 000000001.

Usando essa forma, conseguimos diminuir pela metade a quantidade de bits ocupado pela mensagem. Se conseguimos obter esta taxa de compressão num pequeno parágrafo, em textos maiores é possível achar taxas ainda melhores de compressão.

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